厚生労働省では、新型コロナウイルスに関するQ&A(企業の方向け)において、健康診断の実施延期について以下の記事を掲載しています。これ以外にも各事業者から集められたお問い合わせがまとめられていますので下記よりご確認下さい。

◇新型コロナウイルスに関するQ&A(厚生労働省特設サイト

<健康診断の実施>
問2 新型コロナウイルス感染症の拡大防止のため、労働安全衛生法に基づく健康診断の実施を延期するといった対応は可能でしょうか。
事業者は労働安全衛生法第66条第1項の規定に基づき、労働者の雇入れの直前又は直後に健康診断を実施することや、1年以内ごとに1回定期に一般健康診断を行うことが義務付けられています。

しかしながら、令和2年2月25日に決定された「新型コロナウイルス感染症対策の基本方針」に、閉鎖空間において近距離で多くの人と会話する等の一定の環境下であれば、咳やくしゃみ等がなくても感染を拡大するリスクがあることが示されていること等を踏まえ、十分な感染防止対策を講じた健康診断実施機関において実施することが求められるものですが、引き続き、これらの一般健康診断の実施時期を令和2年6月末までに実施することが求められるものについては、延期することとして差し支えありません。
[5月28日追記]

健康診断の実施時期を延期したものについては、いわゆる“三つの密”を避け、十分な感染防止対策を講じた健康診断実施機関において、できるだけ早期に実施することし、令和2年10月末までに実施してください。

なお、健康診断実施機関の予約が取れない等の事情により、やむを得ず10月末までの実施が困難な場合には、可能な限り早期に実施できるよう計画を立て、それに基づき実施する必要があります。